已知a1,a2,a3,…,a2001都是正数,又M=(a1+a2+…+a2000)(a2+a3+...+a2001),N=(a1+a2+...+a2001)(a2+a3+
...+a2000).试比较M与N的大小,并说明理由.
人气：387 ℃ 时间：2020-02-04 06:34:07
解答
设a1+a2+...+a2000=A
那么有M=A*(A-a1+a2001)=A^2-Aa1+2001A
N=(A+2001)(A-a1)=A^2-Aa1+2001A-2001a1
M-N=2001a1>0
故有M>N
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