> 数学 >
已知x∈R,向量
OA
=(acos2x, 1), 
OB
=(2, 
3
asin2x−a)
f(x)=
OA
OB
,a≠0.
(Ⅰ)求函数f(x)解析式,并求当a>0时,f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)当x∈[0,
π
2
]
时,f(x)的最大值为5,求a的值.
人气:262 ℃ 时间:2020-06-29 02:47:17
解答
(Ⅰ)f(x)=2acos2x+3asin2x−a(2分)=3asin2x+acos2x(4分)=2asin(2x+π6).(6分)当2kπ−π2≤2x+π6≤2kπ+π2(k∈Z)时,即kπ−π3≤x≤kπ+π6(k∈Z)时.f(x)为增函数,即f(x)的增区间为[kπ−π3,k...
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