高一下学期数学题目已知两个非零向量a,b,夹角θ=120`,且（a-3b)⊥（7a+5b),问是否纯在实数λ,满足（a-4b)⊥（_数学解答

高一下学期数学题目
已知两个非零向量a,b,夹角θ=120`,且（a-3b)⊥（7a+5b),问是否纯在实数λ,满足（a-4b)⊥（λa-b)?

人气：354 ℃　时间：2020-09-03 05:32:34

解答

（a-3b）⊥（7a+5b）即（a-3b）·（7a+5b）=0
7a²-16a·b-15b²=0
得│a│=2│b│
(a-4b）⊥（μa-b）; (a-4b）·（μa-b）=0
μa²-(4μ+1)a·b+4b²=0
μ=-5/8