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数学
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求函数y=2cos^2x+2sinx-3的最大值与最小值及函数取得最大值与最小值时x的集合
人气:263 ℃ 时间:2019-08-19 18:54:24
解答
y=2cos²x+2sinx-3=2(1-sin²x)+2sinx-3=-2sin²x+2sinx-1=-2(sinx-0.5)²-0.5;
y最大值0.5,对应sinx=0.5,即 x=2kπ+π/6、(2k+1)π-π/6,x∈{x|2kπ+π/6,2kπ+5π/6}:k为整数;
y最小值-5,对应sinx=-1,即 x=2kπ-π/2,x∈{x|2kπ-π/2};
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