已知a、b、c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0是判断△ABC的形状
人气：132 ℃ 时间：2020-02-28 22:25:22
解答
根据等式的性质得:2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
变形为:(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
即:(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
所以：a-b=0
b-c=0
a-c=0
解得:a=b b=c a=c
所以a=b=c
所以△ABC是等边三角形
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