已知f(x)=ax²+bx(a≠0,b≠R),且y=f(x+1)为偶函数,方程f(x)=x有两个相等的实数根,求函数 f(x)的解析式
人气:424 ℃ 时间:2020-01-27 10:49:32
解答
f(x+1)的对称轴是x=0
f(x)向左平移一个单位得到f(x+1)
所以f(x)的对称轴是x=1
所以-b/2a=1
得到b+2a=0
方程f(x)=x
故ax^2+(b-1)x=0
得到b-1=0
所以b=1 a=-1/2
所以函数f(x)的解析式是f(x)=-0.5x^2+x好厉害,好厉害
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