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数学
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已知二次函数f(x)=ax²+bx+1是偶函数,且f(1)=0.(1)求a,b (2)设g(x)=f(x+2).若g(x)在区间[-2,m]上的最小值为-3,求实数m的值
人气:383 ℃ 时间:2019-08-21 18:46:29
解答
(1)二次函数f(x)=ax²+bx+1是偶函数,b=0
f(1)=0得:a=- 1
(2)f(x)=- x²+1
g(x)=f(x+2)=-(x+2)²+1
在区间[-2,m]上是减函数,所以最小值为g(x)=g(m)=-m²- 4m- 3=-3
所以m1=0,m2=- 4(舍去)
所以m=0
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