1/3=1/2*(1-1/3),1/15=1/2*(1/3-1/5),.
1/3+1/15+1/35+...+1/2499
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/49-1/51)
=1/2*(1-1/51)
=25/51