设a＞b＞0,那么a²＋1/[b﹙a－b﹚]的最小值是是（a²＋1）/[b﹙a－b﹚]_数学解答

设a＞b＞0,那么a²＋1/[b﹙a－b﹚]的最小值是
是（a²＋1）/[b﹙a－b﹚]

人气：356 ℃　时间：2020-10-01 22:34:48

解答

a²＋1/[b﹙a－b﹚] ≥ a²＋1/[(b+a-b)/2]² =a²+4/a² ≥ 2√（a²*4/a²）=4,
其中b=a-b且a²=4/a²时取最小值4,此时a=√2,b=√2 /2