> 数学 >
已知a>0,b>0,且a+b=1,则
1
a
+
2
b
的最小值是______.
人气:223 ℃ 时间:2020-07-11 08:20:32
解答
∵a>0,b>0,且a+b=1,
1
a
+
2
b
=
a+b
a
+
2(a+b)
b

=3+
b
a
+
2a
b
≥3+2
2

(当且仅当
b
a
2a
b
,a=
2
−1
,b=2−
2
时,等号成立).
故答案为:3+2
2
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