函数f(x)＝−23x3−ax2+2bx(a，b∈R)在区间[-1，2]上单调递增，则ba的取值范围是（　　）A. （-∞，-1）_数学解答

函数f(x)＝−

x3−ax2+2bx(a，b∈R)在区间[-1，2]上单调递增，则

的取值范围是（　　）
A. （-∞，-1）∪（2，+∞）
B. （2，+∞）
C. （-∞，-1）
D. （-1，2）

人气：164 ℃　时间：2020-04-07 17:24:04

解答

因为函数f(x)＝−23x3−ax2+2bx(a，b∈R)在区间[-1，2]上单调递增，所以f′（x）=-2x2-2ax+2b≥0在区间[-1，2]上恒成立，即x2+ax-b≤0在区间[-1，2]上恒成立，所以a+b≥1，2a-b+4≤0，所以可得平面区域为：则ba=b−0...