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定义在实数集R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-4x^2+8x-3,求f(x)在R上的表达式
人气:225 ℃ 时间:2019-08-19 05:21:59
解答
设x<0,则-x>0
又当x≥0时,f(x)=-4x^2+8x-3,故:
f(-x)=-4(-x)^2+8(-x)-3=-4x^2-8x-3
函数是偶函数,则有f(x)=f(-x)
所以:
当x<0时,f(x)=f(-x)=-4x^2-8x-3
当x≥0时,f(x)=-4x^2+8x-3,
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