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数学
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已知△ABC的三个顶点,A(1,5),B(-2,4),C(-6,-4),M是BC边上一点,且△ABM的面积是△ABC面积的
1
4
,则线段AM的长度是______.
人气:133 ℃ 时间:2019-10-23 05:57:33
解答
∵△ABM的面积是△ABC面积的
1
4
,
∴
BM
=
1
4
BC
设M(x,y),则(x+2,y-4)=
1
4
(-4,-8)
∴
x+2=−1
y−4=−2
,即M(-3,2)
∴AM=
(−3−1)
2
+
(2−5)
2
=
16+9
=5
故答案为 5
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