试判断下列三角形是否是直角三角形
(1)三边长为m^2+n^2,mn,m^2-n^2(m>n>0)
(2)三边长之比为1:1:更号2
(3)三角形ABC的三边为a,b,c,满足a^2-b^2=c^2
人气:191 ℃ 时间:2019-10-14 03:31:03
解答
(1)因为m大于n大于0所以(m的平方+n的平方)是最长边
因为(mn)的平方+(m的平方-n的平方)的平方=m的4次方+2m的平方n的平方+n的4次方
又因为(m的平方+n的平方)的平方=m的4次方+2m的平方n的平方+n的4次方
所以(m的平方+n的平方)的平方=(mn)的平方+(m的平方-n的平方)的平方
所以这个三角形是直角三角形.
(2)设比例数为k
由题意得 三边分别为k K 更号2k
因为k的平方+k的平方=(更号2k)的平方
所以这个三角形是直角三角形
(3)由题意得a^2-b^2=c^2
就等于a^2=b^2+c^2
所以这个三角形是直角三角形
这位同学,这都是我辛苦打上去的,好歹也要选我做最佳答案啊,我的那些符号不知道怎么弄,只能委屈你自己,翻译一下拉,不好意思拉
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