cos(2α+

3π

2

)=cos（2α+

π

2

+π）=-sin（2α+

π

2

）=-cos2α
而cos2α=

−2tanα

1+tan2α

且tanα=2
则原式=-2cos2α=

2tanα

1+tan2α

=

2×2

1+22

=

4

5

故答案为：

4

5