已知函数f（x）=ex+ax-1（a∈R，且a为常数）．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当a＜0时，若方程f（x）=0只有一_数学解答

已知函数f（x）=e^x+ax-1（a∈R，且a为常数）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当a＜0时，若方程f（x）=0只有一解，求a的值；
（3）若对所有x≥0都有f（x）≥f（-x），求a的取值范围．

人气：132 ℃　时间：2020-06-27 05:55:23

解答

（1）∵f（x）=ex+ax-1∴f′（x）=ex+a当a≥0时，f′（x）＞0恒成立，此时f（x）的单调递增区间为（-∞，+∞）；当a＜0时，令f′（x）=ex+a=0，则x=ln（-a）当x∈（-∞，ln（-a））时，f′（x）＜0，当x∈（ln（-a）...