三角形abc中,ab边的高为cd,向量CB=a向量,向量CA=b向量,a向量*b向量=0,且a的模=1,b的模=2,则
向量ad用向量a和向量b表示
人气:481 ℃ 时间:2019-11-12 06:59:51
解答
∵a向量*b向量=0,∴CA⊥CB
由勾股定理,AB=√5
∵∠A=∠A,两个直角相等,∴△ADC∽△ACB
∴AD/AC=AC/AB
∴AD=AC²/AB=4/√5=(4√5) /5
向量b*向量AB=2*√5*sin⊙
向量AB=向量CB-向量CA=向量a-向量b
向量b*(向量a-向量b)=2*√5*sin⊙
sin⊙=向量b*(向量a-向量b)/(2*√5)
向量b*向量ad=[2*(4√5) /5 ]*sin⊙
sin⊙代入公式
向量b*向量ad=[2*(4√5) /5 ]*[向量b*(向量a-向量b)/(2*√5)]
化简为 向量ad=4/5(向量a-向量b)
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