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数学
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在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,高AD与∠ABC的平分线BE相交于F,求证:△AFE为等边三角形
人气:285 ℃ 时间:2019-10-24 11:56:45
解答
证明:
∵∠C=30°,AD⊥BC
∴∠CAD=60°,∠ABC=60°
∵BE平分∠ABC
∴∠CBE=30°
∴∠AEF=∠C+∠CBE=60°
∴∠EAF=∠AEf=60°
∴△AEF是等边三角形
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证:∠AFE=1/2(∠ABC+∠C).
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