如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=30°，DE⊥AC于E，且AE=CE，若DE=5，EB=12，求四边形ABC_数学解答

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=30°，DE⊥AC于E，且AE=CE，若DE=5，EB=12，求四边形ABCD的周长．

人气：319 ℃　时间：2020-06-14 22:32:35

解答

∵∠ABC=90°，AE=CE，EB=12，∴EB=AE=CE=12，∴AC=AE+CE=24，∵在Rt△ABC中，∠CAB=30°，∴BC=12，AB＝AC•cos30°＝123，∵DE⊥AC，AE=CE，∴AD=DC，在Rt△ADE中，由勾股定理得 AD=AE2+DE2＝122+52＝13，∴D...