亦美亦伤：
证明：
∵△ABC是等腰三角形
∴BA＝CA
∵AD＝BA,AE＝CA
∴四边形EBCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
∴BA＝CA＝AD＝AE
∴BA＋AD＝CA＋AE
即：BD＝CE
∴四边形EBCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)