50只铆钉随机用在10个部件上,其中3只强度太弱,如果将它们装在一个部件上,这个部件就太弱,请问发生一个部件太弱的概率是多少?_数学解答

50只铆钉随机用在10个部件上,其中3只强度太弱,如果将它们装在一个部件上,这个部件就太弱,请问发生一个部件太弱的概率是多少?

人气：312 ℃　时间：2019-11-15 01:20:58

解答

共有C(50,3)*C(47,3)*C(44,3)*C(41,3)*C(38,3)*……*C(23,3)种安装铆钉的方法,其中只有一个部件强度太弱的种数为C(10,1)*C(47,3)*C(44,3)*……C(23,3),后者除以前者,即可得到所求概率为C(10,1)/C(50,3)=1/1960.