令g（x）=f（x）-3=ax⁵+bsinx
由函数奇偶性的性质可知g（x）为奇函数
∵f（-3）=7
∴g（-3）=f（-3）-3=4
∴g（3）=-4
∴f（3）=g（3）+3=-1
故答案为：-1