有关欧拉公式简单多面体中顶点数（v）面数（f）棱数(e)的问题v+f-e=2某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和_数学解答

有关欧拉公式简单多面体中顶点数（v）面数（f）棱数(e)的问题v+f-e=2
某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱.社概多面体外表面个数为x,八边形的个数为y,求x+y的值.

人气：485 ℃　时间：2020-05-12 05:10:28

解答

此题为不定方程可采用方程
（3、8分别为三角形与八边形的棱数） 3x + 8y =共有24*3条棱
3x+8y=72
再使用枚举法,x和y必须为整数 3+8y=72
8y=69
69/8不是整数
直到 3*8+8*6=72
24+48=72
由此可得,x为8,y为6,则x+y=8+6=14