由于|x-1|+|x+2|表示数轴上的x对应点到1和-2 的距离之和，
而-3和 2对应点到1和-2 的距离之和正好等于5，
故不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为 （-∞，-3]∪[2，+∞），
故答案为 （-∞，-3]∪[2，+∞）．