A、斜面的长度L=

L

sinθ

，
根据牛顿第二定律，有：mgsinθ=ma，解得a=gsinθ，
根据L=

1

2

at2解得：t=

2h g(sinθ)2

，由于斜面坡角不同，所以加速度不同，运动的时间也不同，但重力做的功相同，所以重力做功的平均功率不同，故AB错误；
C、下滑到底端时速度为v=at=gsinθ×

2h g(sinθ)2

=

2gh

，瞬时功率为P=mgvsinθ=mg

2gh

sinθ，故沿倾角大的斜面滑到斜面底端时重力的瞬时功率大，故C正确；
D、物体下滑过程中，只有重力做功，高度相等，所以由动能定理可知滑到斜面底端的动能相同，但速度方向不同，故速度不同，故D错误．
故选：C．