已知椭圆x^2+2y^2=4与直线L交于A、B两点,且点为（1,1）弦中点,求直线的方程?_数学解答

已知椭圆x^2+2y^2=4与直线L交于A、B两点,且点为（1,1）弦中点,求直线的方程?

人气：293 ℃　时间：2019-11-15 07:36:40

解答

设A(x1,y1),B(x2,y2),x1+x2=2,y1+y2=2,
则有x1^2+2y1^2=4,x2^2+2y2^2=4,
(x1+x2)(x1-x2)+2(y1+y2)(y1-y2)=0,
所以(y1-y2)/ (x1-x2)= (x1+x2)/[- 2(y1+y2)]=-1/2,
∴直线方程为y-1=-1/2(x-1),X+2y-3=0.