求证:任何四边形,只要对角线互相垂直,其面积就等于对角线乘积的一半!
人气:215 ℃ 时间:2019-10-19 02:24:33
解答
证明:
设四边形为ABCD,AC⊥BD于点O
则S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC
∴S四边形ABCD
=1/2AC*BO+1/2AC*DO
=1/2AC(BO+DO)
=1/2AC*BD
即其面积等于对角线乘积的一半
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