已知集合A={p|x2+2(p-1)x+1=0,x∈R},求集合B={y|y=2x-1,x∈A}. 我看过别人
已知集合A={p|x2+2(p-1)x+1=0,x∈R},求集合B={y|y=2x-1,x∈A}. 我看过别人回答的 但是第一步就看不懂 我自己也做不出来
人气:469 ℃ 时间:2020-04-22 07:39:48
解答
由已知得:4(p-1)2-4≥0,得P≥2,或P≤0,
∴A={p|p≥2,或p≤0},
又∵x∈A,∴x≥2,或x≤0.
∴2x-1≥3,或2x-1 ≤-1,
∴x≥2,或 x≤0
∴B={y|y≤-1,或y≥3}.第一步是哪来的??我看不懂x^2+2(p-1)x+1=0
判别式 4(p-1)^2-4>=0
则 (p-1)^2>=1
解得
p-1<=-1
即p<=0 p-1>=1
即p>=2
则p的解集为 p<=0 或p>=2 这也是A的集合呀
而对于一次函数y=2x-1 中x∈A
即x的集合为x<=0 或x>=2
y=(2x-1) ==>x=(y+1)/2
则有(y+1)/2<=0 (y+1)/2>=2
的解集为 {y| y<=-1 或 y>=3
所有步骤都在里面是b2-4ac吗?是的话不应该是4(p-1)-4x2吗??不是,这题是根的判别式解答的 ,好长时间没学都忘了 。。
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