已知a等平方＋ab＝－3,ab＋b的平方＝7,试求a的平方＋2ab＋b.a的平b的平方的值_数学解答

已知a等平方＋ab＝－3,ab＋b的平方＝7,试求a的平方＋2ab＋b.a的平b的平方的值

人气：464 ℃　时间：2019-12-19 04:19:43

解答

a^2 + 2ab + b^2 = (a^2 + ab) + (ab + b^2) = -3 + 7 =4
所以 (a+b)^2 = 4
a+b = 2或-2
因为a^2 + ab = a(a+b) = -3,所以a = 3/2,b =-7/2 或 a =-3/2,b=7/2
所以a^2b^2 = (ab)^2 = (21/4)^2 = 441/16