已知(x+y)^2=7 (x-y)^2=3计算x^6+y^6
已知(x+y)^2=7 (x-y)^2=3计算x^6+y^6
人气:381 ℃ 时间:2020-07-14 20:25:58
解答
(x+y)²=x²+2xy+y²=7
(x-y)²=x²-2xy+y²=3
两式相加,x²+y²=5
两式相减,xy=1
x^6+y^6
=(x²)³+(y²)³
=(x²+y²)(x^4-x²y²+y^4)
=5[(x²+y²)²-3xy]
=5×(25-3)
=110
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