2道立体几何题（急需）1 长方体中,∠DAD1=45,∠CDC1=30,异面直线AD1与DC1所成角的大小是?2 已知过球面上AB_数学解答

2道立体几何题（急需）
1 长方体中,∠DAD1=45,∠CDC1=30,异面直线AD1与DC1所成角的大小是?
2 已知过球面上ABC三点的截面和球心的距离等于半径的一半,且AB=BC=AC=2,则球的体积是?

人气：325 ℃　时间：2020-08-13 06:17:46

解答

1：由题知长宽高比为1：2：1,做长方体ABCD-A1B1C1D1,作辅助线AB1,B1D1
∵AB1‖DC1,∴∠D1AC1既为所求,设其为单位长方体,AD1=根号2 AB1=B1D1=根号5,得cos∠D1AC1=(2+5-5)/2根号10=1/根号10
2：球心0与面abc交与点d,由题知ad=2根号3/3,oa=r,od=r/2,∠oda=90
则r=4/3
PS：根号打不出,看的明白吧.同学这些题都不难,望常加练习