设函数f(x)=(1-a)/2乘x^2+ax-lnx.对于任意a属于（3,4）及任意x1,x2属于[1,2],恒有(a^2-1)/_数学解答

设函数f(x)=(1-a)/2乘x^2+ax-lnx.
对于任意a属于（3,4）及任意x1,x2属于[1,2],恒有(a^2-1)/2乘m+ln2>|f(x1)-f(x2)|成立,求实数m的取值范围

人气：380 ℃　时间：2020-06-23 13:51:17

解答

先求f(x)的导函数,分析出f(X)为单减函数,进而得不等式右边的最大值为f(1)-f(2)=(a-3)/2+ln2.带入有m>(a-3)/(a^2-1)在a属于(3,4)恒成立.另g(a)等于(a-3)/(a^2-1),对a求g(a)导函数得其在(3,4)上单增.所以g(a)在(3,4)上...