已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx
(1)若f(x)在(0.1/2)上是减函数,求a的取值范围;
(2)函数f(x)是否既有最大值又有最小值?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
人气:340 ℃ 时间:2019-10-05 02:32:01
解答
1)
f'(x)=2x+a-1/x
f"(x)=2+1/x^2>0
函数存在最小值.最小值在x=1/2的右边:
f(x)在(0,1/2)上是减函数
f'(x)=2x+a-1/x=0,x>=1/2
a=1/x-2x 该函数是减函数
a<=1/(1/2)-2(1/2)=1
a<=1
2)
f"(x)=2+1/x^2>0
函数存在最小值.不存在最大值.
最小值,f'(x)=0
2x+a-1/x=0
a=1/x-2x
x接近0+时,a接近正无穷大,x接近0-时,a接近负无穷大.
a属于实数.
推荐
猜你喜欢
- 改为被动语态:1、we should look after elder people very well
- 同时抛掷2枚均匀的硬币100次,设两枚硬币都出现正面的次数为η,求Eη.
- 72÷4.5=( )用简便的方法计算.
- 当铁钉沾水后,为了防止它生锈
- 填关联词(每个括号里,只能填一个字)现在想来,( )感觉到母亲的情感的丰富,( )觉得她讲的故事能那样的感动着妹仔,( ) ()母亲生在现在,有机会把自己造成一个教员,( )可成为一个循循善诱的良师.
- “等角的余角相等”的题设、结论是什么
- 读英语有什么秘籍,写英语又有什么秘籍
- 最近大家都在关注什么话题?