前12项之和最大.设第九项为A,等差递减数列每个之间差值为X,
用前三项=后面十三 ,可以推算出A=3.4X
因为X大于0,所以A也大于0
但是第十项的数值A-X=
2.4X也大于0
第十一项 1.4X
第十二项0.4X 也大于0
所以前面12项都是正值,从第十三项-0.6X开始为负值
得出前面12个之和最大题目错了 首项为正数的等差数列{an},它的前三项之和与前十三项之和相等,为此数列的前多少项之和最大？ 能再解一次么？设中间第七项为a7=Y差值为X则a1+a2+a3=a1+a2+........+a13两边减去a1a2a3得 a4+a5+....a13=0则是 Y+3X +Y+2X +........Y-6X=0推出y=1.5X则第七项1.5X>0第八项0.5X>0第九项-0.5X<0则前八项和为最大另外一种简便点的方法是因为第四项到第十三一共有10项加起来等于0因为是等差数列所以第四项加第十三项应该=0第五项加十二=0第6加第11=0第七加第10等0第八加第九=0因为前面都是正所以45678 和910111213都是相反数就可以知道8 是正 9是负