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数学
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已知x
1
是方程x+2
x
=4的根,x
2
是方程x+log
2
x=4的根,则x
1
+x
2
的值是______.
人气:123 ℃ 时间:2020-04-14 13:49:21
解答
∵x+log
2
x=4,
∴log
2
x=4-x.
∵x+2
x
=4,∴2
x
=4-x,
∴log
2
(4-x)=x.如果做变量代换y=4-x,则log
2
y=4-y,
∵x
1
是方程x+log
2
x=4的根,x
2
是方程x+2
x
=4的根,
∴x
1
=4-x
2
,
∴x
1
+x
2
=4.
故答案为:4.
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