已知函数f(x)=x2ax+b（a，b为常数）且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x1=3，x2=4．（1）求函数f（x）的解_数学解答

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已知函数f(x)=

ax+b

（a，b为常数）且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x₁=3，x₂=4．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设k＞1，解关于x的不等式；f(x)＜

(k+1)x-k

2-x

．

人气：234 ℃　时间：2019-10-19 20:51:50

解答

（1）将x1=3，x2=4分别代入方程x2ax+b-x+12=0，得93a+b=-9164a+b=-8，解得a=-1b=2，所以f（x）=x22-x(x≠2)．（2）不等式即为x22-x＜(k+1)x-k2-x，可化为x2-(k+1)x+k2-x＜0即（x-2）（x-1）（x-k）＞0．①当1＜k＜2...