如图，正方形ABCD的边长为4+23，O是对角线BD的中点，E是BC上一点，连接DE，把△DCE沿DE折叠得△DEF，若OF∥DC_数学解答

如图，正方形ABCD的边长为4+2

，O是对角线BD的中点，E是BC上一点，连接DE，把△DCE沿DE折叠得△DEF，若OF∥DC，则CE的长为______．

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解答

设直线OF交AD、BC于M、N，∵OF∥DC，∴MN∥DC∥AB，∵OB=OD，四边形ABCD是正方形，∴M、N是AD、BC的中点，∠MNC=∠NMD=90°，∵AB=BC=CD=DA=MN=4+23，∴MD=NC=2+3，∵DF=DC=4+23，∴MD=12DF，∴∠MFD=30°，∴MF=32...