要做一个底为长方形的带盖的箱子,其体积为72 ,底长与宽的比为2 :1,问各边长多少时,才能使表面积为最小?_数学解答

要做一个底为长方形的带盖的箱子,其体积为72 ,底长与宽的比为2 :1,问各边长多少时,才能使表面积为最小?

人气：429 ℃　时间：2020-05-28 16:06:08

解答

设宽为X,则长为2X,高为72/(2X²)=36/X² 表面积为：S=2[(2X²)+(36/X)+(72/X)] =4X²+(216/X) =4X²+(108/X)+(108/X) 因为4X²*(108/X)*(108/X)=4*108*108是个定值所以当4X²=108/X时,...