> 数学 >
高晗和吴逸君两同学合作，将半径为1m、圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒，在计算圆锥的容积（接缝忽略不计）时，吴逸君认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB的距离OC（如图），高晗说这样计算不正确．你同意谁的说法？把正确的计算过程写出来．
人气：207 ℃　时间：2020-03-31 02:47:40
解答
如图1，
在Rt△OAC中，
OC=OAsin∠OAC=OA•sin45°=
2
2
；
如图2，
在Rt△OO′A中，
OA=1，底面周长=O′A×2π=
AB
的长=2π×
1
4
，
∴O′A=
1
4

由勾股定理知，OO′=
OA2-O′A2
=
12-(
1
4
)2
=
15
4
，
∵
2
2
≠
15
4
，
∴吴逸君的说法不正确．
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版