△=(4k+5)^2-16k^2>0
k>-5/8
x1+x2=m+1+n+1=(4k+5)/(2k^2),K≠0
x1x2=(m+1)(n+1)=1/k^2=mn+m+n+1
2(m+n)=(4k+5)/k^2-4
mn+m+n=2(m+n)=1/k^2-1
所以：
(4k+5)/k^2-4=1/k^2-1
3K^2-4K-4=0
K=2或k=-2/3
因为k>-5/8
所以：k=2满足条件