a1=1/2 ,Sn=n^2*an
那么有S(n-1)=(n-1)^2*a(n-1).
两式相减得,an=n^2*an-(n-1)^2*a(n-1)
得an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
同理a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n
a(n-2)/a(n-3)=(n-3)/(n-1)
……
a3/a2=2/4
a2/a1=1/3
a1=1/2
左边乘积等于右边
得到an=1/(n^2+n)=1/[n(n+1)]