3333^55555+55555^3333
=(476*7+1)^5555+(7936*7+3)^3333
被7除的余数,
等于1^5555+3^3333除以7的余数
1^5555+3^3333
=1+(3^3)^1111
=1+27^1111
=1+(28-1)^1111
1除以7,余数为1
(28-1)^1111除以7,余数为7-1=6
1+6=7
所以原式能被7整除,即除以7的余数为0