能被 3 4 5 6整除的四位数整除的四位数有多少?他们和是多少?
人气:138 ℃ 时间:2019-10-08 07:48:58
解答
∵这个数能被3456整除
∴这个数,是3456的倍数,3456是这个数的因数
∵3456公倍数是60
∵四位数中最大数为9999,而9999÷60=166···39
∵四位数中最小的为1000,而1000÷60=16···40
∴最大能整除3456的四位数是9960(9999-39=9960),最小能整除3456的四位数是1020(1000-40+60)
∴等差数列为:1020,1080···9960
∵公差含义是后项与前项之差∴公差为:60(1080-1020=60)
∵项数公式为:(末项-首项)÷公差+1
∴项数为:(9960-1020)÷60+1=150
∵数列和=(首项+末项)*项数÷2
∴他们的和是(9960+1020)*150/2 =823 500
答:能被3456整除的四位数有150个,他们的和是823500
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