放缩法数学问题设an=√（1×2）+√（2×3）+√（3×4）+.+√(n(n+1)) 用放缩法证明：[n（n+1）]/2＜an＜_数学解答

放缩法数学问题
设an=√（1×2）+√（2×3）+√（3×4）+.+√(n(n+1)) 用放缩法证明：[n（n+1）]/2＜an＜（n+1）²/2
ps：“√”为根号

人气：218 ℃　时间：2020-01-25 14:16:57

解答

an=√（1×2）+√（2×3）+√（3×4）+.+√(n(n+1))
>√（1×1）+√（2×2）+√（3×3）+.+√(nxn)
=1+2+3+```+n=[n（n+1）]/2
an=√（1×2）+√（2×3）+√（3×4）+.+√(n(n+1))