设长a米,宽b米,则 a+2b =200,得 a=200-2b
面积为ab = (200-2b)b = 200b-2b²
因为
200b-2b²
= -2(b²-100b)
= -2(b²-100b+50²-50²)
= -2(b²-100b+50²)+2×50²
= -2(b-50)²+5000
当 b=50时,原式有最大值,这时 a = 100
所以,当长是 100米,宽是50米时,面积有最大值.最大值是 5000 平方米
　
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