关于x的方程x²-3(m-1)x+m(m-3)=0求证：无论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根._数学解答

关于x的方程x²-3(m-1)x+m(m-3)=0求证：无论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根.

人气：133 ℃　时间：2019-10-19 20:38:40

解答

△=9(m-1)平方-4·1·m(m-3)
=9m平方-18m+9-4m平方+12m
=5m平方-6m+9
=5(m平方-6/5m)+9
=5(m平方-6/5m+9/25)+9-9/5
=5(m-3/5)平方+36/5
＞0

所以,方程有两个不相等的实根.