定义在非零实数集上的函数f(x)对任意非零实数x,y恒有f（xy）=f（x）+f（y）,当x当x属于（0，正无穷大）时，f（x）为_数学解答

定义在非零实数集上的函数f(x)对任意非零实数x,y恒有f（xy）=f（x）+f（y）,当x
当x属于（0，正无穷大）时，f（x）为增函数，且f（2)=1
（1）求F（-1）。并求证；f（x）为偶函数（2）判断并证明f（x）在（-无穷大，0）的单调性。（3）解不等式；f（x）-f（x-2）＞3

人气：499 ℃　时间：2019-08-18 14:16:58

解答

f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1), f(1)=0.0=f(1)=f[(-1)(-1)]=f(-1)+f(-1), f(-1)=0.f[x^2] = f(x*x) = f(x) + f(x) = 2f(x),2f(x)=f[x^2] = f[(-x)*(-x)] = f(-x)+f(-x) = 2f(-x),f(-x)=f(x), f(x)为偶函数.f(x)为偶函数,且...