满足2m^2+n^2+3m+n-1=0的整数组m,n共有几组?
请看清楚m n后面是平方不是乘以2,请重新看看,
人气:120 ℃ 时间:2019-10-19 13:02:33
解答
把原来的式子配成(2m+1)(m+1)=(n+2)(1-n)
当左边的式子小于零时m的取值范围只能是-1/2>=m>=-1有因为m是整数,所以明显左边的式子应该是大于等于零.右边也大于零.
那么n的取值范围是1>=n>=-2
当n是1时,右边的式子等于零,那么m只能是-1
当n是0时,右边的式子等于2,解2次方程,m不是整数.
当n是-1时,右边的式子等于2,m无整数解.
当n是-2时,右边的式子等于0,m是-1
所以满足方程的m,n有两组:(-1,1)(-1,-2)
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