小红、小明在一起做作业,老师布置的一道思考题引起了他们的兴趣:“已知半径为10cm的⊙O内有两条平行弦AB,CD,且AB=12cm_数学解答

小红、小明在一起做作业,老师布置的一道思考题引起了他们的兴趣:“已知半径为10cm的⊙O内有两条平行弦AB,CD,且AB=12cm,CD=16cm,求AB,CD间的距离”
小红得到的结果是“两平行弦之间的距离为14cm”而小明得到的结果是“两平行弦之间的距离为2cm”
你认为他俩是谁正确
（要详细点）

人气：306 ℃　时间：2020-04-23 11:05:07

解答

他俩都正确
已知CD AB 平行沿圆心做AB CD的垂线OE OF
求圆心到AB CD的距离
OE²=OA²-EA²
OE²=10²-6²
OE=8cm
OF²=OC²-FC²
OF²=10²-8²
OF=6cm
1º 当OE与OF在同一条直线上且方向相同时 AB到CD的距离为8-6=2cm
2º当OE与OF在同一条直线上但方向相反时 AB到CD的距离为8+6=14cm

要是能画图就更直观了