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数学
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如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10cm,AP:PB=1:5,那么⊙O的半径是( )
A. 6cm
B. 3
5
m
C. 8cm
D. 5
3
人气:395 ℃ 时间:2019-08-20 22:04:41
解答
设AP=x,则PB=5x,那么⊙O的半径是
1
2
(x+5x)=3x
∵弦CD⊥AB于点P,CD=10cm
∴PC=PD=
1
2
CD=
1
2
×10=5cm
由相交弦定理得CP•PD=AP•PB
即5×5=x•5x
解得x=
5
或x=-
5
(舍去)
故⊙O的半径是3x=3
5
cm,
故选B.
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如图,⊙O的直径AB平分弦CD,CD=10cm,AP:PB=1:5.求⊙O的半径.
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